学习让我快乐

陶哲轩实分析: 多元微积分链式法则

定理 17.4.1, 原文解答有几处笔误, 修正如下: 对于 $x \in B(x_0, \delta)$, 此时: \[\begin{align} & \frac{\lVert g(f(x)) - g(f(x_0)) - L_2L_1(x-x_0) \rVert}{\lVert x-x_0 \rVert} \\ & \le \frac{\lVert g(f(x)) - g...

Posted by w@hidva.com on May 13, 2024

陶哲轩实分析: 多元微积分(1)

这一篇文章介绍陶哲轩 analysis ii, 6.1 线性变换; 6.2 多元微积分中的导数; 6.3 偏导数与方向导数读书笔记. 例 17.1.12, $(L_Ax)^T = A(x^T)$ 的解释, 这里 $L_A: R^n \to R^m$ 是线性变化, $L_Ax$ 即 $L_A(x), x \in R^n$. 本章内容习惯将线性变换函数调用使用矩阵乘法表示, 我初看时有点不习惯...

Posted by w@hidva.com on May 13, 2024

陶哲轩实分析: 黎曼积分(2)

在陶哲轩实分析: 黎曼积分之后, 遗留着一个问题, 即习题 11.10.4; 同时关于黎曼-斯蒂尔杰斯可积我也有一些疑问. 这些疑问在习题 14.8.4(b) 时爆发了出来, 答主在解答这一题时使用黎曼-斯蒂尔杰斯可积概念 $\int_I f d\alpha$, 并且此时 $\alpha=x-z$ 是关于 z 的单调递减函数; 而陶从未定义过在单调递减时黎曼-斯蒂尔杰斯可积是个什么东西…...

Posted by w@hidva.com on April 24, 2024

给异常加上堆栈

不止一次, 有同学发给我一个 exception what message, 希望我能告知他们这个异常究竟是从哪里抛出的. 经历过C++ 异常与 longjmp: 尘埃落定之后, 我对给异常加上堆栈是有一种模糊可行的想法的, 正好现在有机会抽出了时间实现了这种想法. 关于 C++ 异常机制实现以及相关 ABI 标准, 见前文, 不再在本文中叙述. 基本思想也很简单, 就是我们维护着类...

Posted by w@hidva.com on March 25, 2024

小心! 编译器会创建临时对象

是的! 还是我的一个 CR! 在跑测试时又遇到了一个奇怪的 coredump 问题! 总之我解决了! 最小复现代码是: struct Class1 { virtual ~Class1() {} }; struct Class2 : public Class1 { virtual ~Class2() {} }; struct UsefulClass { ExecutionCo...

Posted by w@hidva.com on January 8, 2024

初始化! 初始化! 又是未初始化!

最近我的一个 CR 反反复复跑了好几轮测试, 每一轮测试都有零星几个测试失败, 每次失败的测试也都不一样, 而且从我 CR 内容上也可以分析到与这些测试毫无关系, 所以我一直信誓旦旦地给测试小姐姐强调不是我的问题, 测试小姐姐就去找 case owner 去排查 case 不稳定的问题. 但考虑到我的 CR 就一直没有跑成功过一轮测试, 而且测试小姐姐被我也折腾烦了: @盏一请再仔...

Posted by w@hidva.com on December 28, 2023

陶哲轩实分析: 黎曼积分

这是我关于实分析学习总结的第一篇文章，为了便于读者了解背景和快速进入主题，我认为有必要先介绍一下这篇文章的风格和如何使用。首先，我为什么会选择学习数学？一方面是因为看到了Jemalloc Profile背后的数学原理所展示的数学的强大和实用性，另一方面则是被Polar Code（极化码）具体原理是怎样的回答所展示的数学对生产力的推动所吸引。为此，我制定了一个全面的数学学习计划，...

Posted by w@hidva.com on October 22, 2023

Jemalloc Profile 背后的数学原理

Jemalloc Profile 是一个非常有用的功能, 对于一次内存分配, jemalloc 会以一定几率决定是否对这次内存分配进行采样, 如果决定采样, 此时 jemalloc 会保存此次内存分配若干上下文信息, 如堆栈等. 之后可以周期性让 Jemalloc 将其保存的采样信息 dump 到指定文件, 通过文件中记录的采样信息结合 jeprof 等工具我们可以很直观地看出哪些堆栈是内存...

Posted by w@hidva.com on August 4, 2023

C++ 异常与 longjmp: 尘埃落定

站在代码终于成功合入的背景下, 开始心平气和地回顾整个 C++ 异常与 longjmp 开发过程中一些细节. 系列文章: C++ 异常与 longjmp: 缘起 C++ 异常与 longjmp: 没有想象中那么美好 C++ 异常与 longjmp: 比想象中还要遭 C++ 异常与 longjmp: 尘埃落定 Catch force unwind 如这里所示, 一...

Posted by w@hidva.com on May 29, 2023

C++ 异常与 longjmp: 比想象中还要遭

继在写完 C++ 异常与 longjmp: 没有想象中那么美好, 并且跑通了 Debug 模式测试之后, 我当时真的以为 ‘好的, 这一切到此为止了’, 可以发起 Code Review 了. 但万万没想到, 在 Release 模式下测试跪了. 唉, 从 C++ 异常与 longjmp, C++ 异常与 longjmp: 没有想象中那么美好, 再到本篇 C++ 异常与 longjmp: 比...

Posted by w@hidva.com on May 23, 2023

C++ 异常与 longjmp: 没有想象中那么美好

在完成 C++ 异常与 longjmp 这篇引子以及原型开发验证之后, 我立马投入到将其实战到我们项目中去, 毕竟我们同学已经深受这个折磨很久了. 我随便举个例子, 我们定义了 HOLO_TRY_BEGIN/HOLO_TRY_END, GPOS_HOLO_TRY/GPOS_HOLO_CATCH_EX/GPOS_HOLO_CATCH_END, HOLO_PG_TRY/HOLO_PG_CATCH...

Posted by w@hidva.com on May 22, 2023

C++ 异常与 longjmp

在解决这个 C++ 异常与抓栈死锁问题时, 调研了 C++ 异常机制实现, 看到 C++ ABI 中提到了一嘴: “forced” unwinding (such as caused by longjmp or thread termination). 有点惊喜, 这正好能解决一个困扰我们很久的一个问题. 问题首先介绍下 PostgreSQL 中的异常处理机制, PG 基...

Posted by w@hidva.com on May 8, 2023

递归锁并不递归

日常测试时遇到了一个死锁堆栈, 堆栈很明确, 就是异常机制与 hos 信号内抓栈机制死锁了, 关于 hos 信号内抓栈机制可以参见 backtrace() crash: 从 CFI 说起了解相关背景. #0 0x00007fa122b99f4d in __lll_lock_wait () at /lib64/libpthread.so.0 #1 0x00007fa122b95d1d ...

Posted by w@hidva.com on May 2, 2023